Модели производства и потребления

Тема 6. Модели производства и потребления

     Рассмотрим простейшие модели производства и потребления. Модели производства строятся с помощью производственных функций, а модели потребления на основе целевой функции потребления.

Производственные функции и их характеристики

     Простейшую модель производства можно представить как некоторую систему, перерабатывающую различные виды ресурсов в готовую продукцию.
     
     В качестве ресурсов могут выступать:

1. сырье;
2. трудовые затраты;
3. энергозатраты;
4. научно-исследовательские ресурсы;
5. технологические ресурсы;
6. транспортные ресурсы и др.

     Производственной функцией называется зависимость между объёмом произведённой продукции у, и затратами различных видов ресурсов, необходимых для выпуска этой продукции :
     .
     На практике для упрощения модели часто используют двухфакторную производственную функцию , включающую два вида ресурсов:
     1. материальные , включающие затраты сырья, энергии, транспортные и др. ресурсы;
     2. трудовые ресурсы .
     Производственная функция должна удовлетворять ряду требований:
     1. Без затрат ресурсов нет выпуска: f(0,0)=0.
     2. С увеличением затрат любого из ресурсов выпуск растёт, т.е. производственная функция должна быть возрастающей по любому из факторов.
     3. Закон убывания эффективности: при одних и тех же абсолютных увеличениях затрат любого из ресурсов Δх прирост объёма производства Δу тем меньше, чем больше выпуск продукции. Другими словами, производственная функция должна быть выпуклой по каждому аргументу.
     Зная производственную функцию, можно рассчитать ряд числовых характеристик. Рассмотрим основные из них.
     1. Средней производительностью по каждому ресурсу называются величины:
     , ,
     которые имеют смысл среднего выпуска продукции из расчета единичных затрат данного ресурса.
     Если   - материальные затраты, а   - трудовые, то A₁ называется капиталоотдачей, а А ₂ - называется производительностью труда.

http://math.immf.ru/lections/306.html